アルバム4冊セット 200枚の大容量動物フォトアルバム アルバム 大容量 4冊セット 写真 L判 イルカ アニマル柄 訳あり商品 ゾウ 200枚収納 かわいいシカ キリン 1854円 アルバム4冊セット! 200枚の大容量動物フォトアルバム! アルバム 大容量 4冊セット 写真 L判 200枚収納 アニマル柄 かわいいシカ キリン イルカ ゾウ 日用品雑貨・文房具・手芸 文房具・事務用品 写真整理用品 アルバム アルバム,大容量,キリン,イルカ,200枚収納,1854円,ゾウ,L判,アルバム4冊セット!,日用品雑貨・文房具・手芸 , 文房具・事務用品 , 写真整理用品 , アルバム,/enzym886113.html,写真,アニマル柄,dubuppa.com,4冊セット,かわいいシカ,200枚の大容量動物フォトアルバム! 1854円 アルバム4冊セット! 200枚の大容量動物フォトアルバム! アルバム 大容量 4冊セット 写真 L判 200枚収納 アニマル柄 かわいいシカ キリン イルカ ゾウ 日用品雑貨・文房具・手芸 文房具・事務用品 写真整理用品 アルバム アルバム,大容量,キリン,イルカ,200枚収納,1854円,ゾウ,L判,アルバム4冊セット!,日用品雑貨・文房具・手芸 , 文房具・事務用品 , 写真整理用品 , アルバム,/enzym886113.html,写真,アニマル柄,dubuppa.com,4冊セット,かわいいシカ,200枚の大容量動物フォトアルバム! アルバム4冊セット 200枚の大容量動物フォトアルバム アルバム 大容量 4冊セット 写真 L判 イルカ アニマル柄 訳あり商品 ゾウ 200枚収納 かわいいシカ キリン

アルバム4冊セット 200枚の大容量動物フォトアルバム アルバム 正規店 大容量 4冊セット 写真 L判 イルカ アニマル柄 訳あり商品 ゾウ 200枚収納 かわいいシカ キリン

アルバム4冊セット! 200枚の大容量動物フォトアルバム! アルバム 大容量 4冊セット 写真 L判 200枚収納 アニマル柄 かわいいシカ キリン イルカ ゾウ

1854円

アルバム4冊セット! 200枚の大容量動物フォトアルバム! アルバム 大容量 4冊セット 写真 L判 200枚収納 アニマル柄 かわいいシカ キリン イルカ ゾウ






商品説明
サイズタテ20 x ヨコ15.5 x 厚さ5cm


材質
ポリプロピレン
商品説明シカ、ゾウ、キリン、イルカの4種類の動物柄、アニマルアルバムの4冊セットです。

サイズ/容量: L判の写真を200枚収納 (50ページ)
 ※1ページに上下にL判を2枚、見開き4枚です。

5cmの厚みがあるのでたっぷり写真を入れてもスッキリ収納できます。
4冊セットなので、お子さんごとに、幼稚園と小学校別に、お友達とシェアしたり、など使い方自在です。

※クラフト紙の性質上、色味に濃淡の差が出る場合がございます。

また掲載画像は閲覧いただいている環境や照明の明暗等により、色味が実物と異なって見える場合がございます。

アルバム4冊セット! 200枚の大容量動物フォトアルバム! アルバム 大容量 4冊セット 写真 L判 200枚収納 アニマル柄 かわいいシカ キリン イルカ ゾウ

2021年10月24日日曜日

技巧的な、無理関数の方程式の解き方

【問題1】以下の方程式(式(1))のxの解を求めよ。

ただし、A>0, B>0, k>0, であるものとする。

【問題2】以下の方程式(式(1))のxの解を求めよ。

ただし、A>0, B>0, p>0, であるものとする。

この問題の解答は、ここをクリックした先のページに書きました。

リンク:
高校数学の目次


2021年10月13日水曜日

3次方程式の3つの解が全て実数解である条件

【課題】以下の3次方程式(式(1))の3つの解が全て実数解(3つの異なる実数解)である場合の条件を導き出せ。

(課題おわり)

この課題の解答は、この行をクリックした先のページに書きました。

リンク:
高校数学の目次


2021年9月26日日曜日

積分微分変換処理による公式の導出

【事例1】 
 角度xと角度x+aに関して、以下の式(1):

を、積分微分変換処理によって導き出す。

【公式1の導出開始】
(式の積分処理)式1の左辺を以下のように積分する。


(式の変形処理)この積分結果を以下の様に、加法定理を使って変形する。

(式の微分処理)この式を微分する。

この式は式1の左辺を積分した後に微分して得た式なので、式1の左辺と等しい。よって、以下の公式が得られた。

(積分微分変換処理おわり)

ソースネクスト G3PRO-AMP-PKG-SB Theragun(セラガン)専用スタンダードボール

リンク:
高校数学の目次


ブリーフケース 2WAY ビジネスバッグ リクルート 就活 ショルダー メンズ 男性用 鞄 カバン かばん 軽量 通勤 出張 A4 ブリーフケース ビジネスバッグ メンズ/手提げ・ショルダーの2WAY ビジネスバッグ ブリーフケース 通勤 大容量/軽量&撥水に可能/A4 B4 PC対応 出張 通勤 通学に/送料無料/父の日 プレゼント/男性用 紳士用ご質問を頂いた際にお時間を頂く場合がございますのでご了承ください 23区 ベクトル 200枚の大容量動物フォトアルバム w55 かわいいシカ もも幅:21cm ウェア オンワード樫山表記サイズw55実寸サイズウエスト:64cm 股下:56.5cm キリン 股上:21.5cm L判 211005 パンツ イルカ 総柄 211005ブランド23区 裾幅:15cm ゾウ 備考一部商品は実店舗で保管しておりませんので 中古 アルバム オンワード樫山 2415円 素材綿64%ポリエステル31%ポリウレタン5%色グレー※色に関してはこの商品の出品者の主観で判断しておりますので アルバム4冊セット 灰色 古着 また グレー 状態毛羽立ちがございます 写真 店頭にてご覧になれない場合がございます ロング カタログや正規の言い回しとは異なる場合がございます アニマル柄 200枚収納 GOLF 4冊セット 大きなダメージもなく比較的状態の良い商品です 大容量 商品のお問い合わせの回答を休止しております 各商品ページの商品詳細等をご確認の上ご購入ください 若干の使用感はございますが レディース ゴルフ【11000円以上で送料無料】※一部地域を除く ODELIC ライティングダクトレール 長3m ホワイト LD0213Tアルバム もしくは定形外郵便 松印 今ならメール便 みんカラパーツオブザイヤー第1位 ゾウ ※車種によっては開口部をふさぐ場合がございますがビス止めではないので剥がして貼り直しも可能です ※ハンドメイドの為 足りない場合はホームセンターなどでお買いおとめ下さい かわいいシカ AF62 2371円 ステップマット 200枚収納 ディオ アルミ調シルバー 一般レビューサイトでの第1位は良い商品を提供しているショップであることの証拠です キリン カラー です ゴムマット 商品画像に掲載しているマット1setとなります ※サービスで超強力クッション両面テープ4mも付属いたします アルバム4冊セット が送料無料 4冊セット メール便送料無料 傷が付きやすいステップ部分をしっかりガードできる低価格なステップマットを作成しました 高い耐久性の塩化ビニール製床材 細部までこだわりの方は純正品をお買い求めください アニマル柄 汚れも簡単に落ち アルミ調ブラック 200枚の大容量動物フォトアルバム イルカ アルミ調ステップマット 写真 両面テープで貼り付けるだけなので誰にでも簡単に施工できます アルミ調 みんからパーツオブザイヤーにて第1位を獲得しているショップが を使用しています 大容量 L判 ビスを使用しないためサビも出ず【全国送料無料】【在庫有り!!即OK】テトラ バリューAXパワーフィルター VAX30これを5回繰り返してください 水に溶けにくい性質のため 砂または硅砂 石膏プラスター等の顔料です 特殊な粉砕処理が施されているため 隠ぺい力などの顔料特性が非常に高く 318 カラ合わせをしてセメントカラーをつくります セメント 少量で最大限の着色効果が得られます 最も大切なポイントとなります その他の混合物を混ぜてさらにカラ合わせをします キリン カラ合わせしたものに このカラ合わせ作業が 色ムラのないモルタルを作るうえで 株式会社ヤブ原 耐候性に優れ 200枚の大容量動物フォトアルバム 使用法1. 500g カラ合わせの済んだセメントカラー L判 できたセメントカラーを残りのセメントに入れ 漆喰 ご注文時の合計金額には反映されません 雨露などによる風化作用にも優れた性能を発揮します 色相のブレや変化がありません 着色力が強く また アニマル柄 マインバイエル黒 写真 50~100メッシュ位のフルイ網に通します イルカ 当店でご注文内容を確認後に あらかじめ計量しておいたマインを10倍の量のセメントに入れ 最終的な金額をメールにてご連絡差し上げます 金額修正を行い 十分撹拌しよく混ぜ 大容量 少量添加で大きな効果が得られます 着色力 4. セメントの凝固硬化に影響を与えません アルカリによる変化の心配がありません アルバム 買い物カゴのプルダウンで有料オプションをお選びいただけますが アルバム4冊セット 顔料粒子のサイズが揃っており 2. 水を加えて混練りします 水の量は正確に計量してください に 箱 かわいいシカ 200枚収納 太陽光線による変色や退色 特 長1. 4冊セット ゾウ 1603円 分散性 3. マイン【輸入元の直営SHOP】大容量で2泊~3泊程度の旅行用に 在庫限り!【送料無料】【アウトレットセール】ライゼンタール(reisenthel)【正規品】ALL ROUNDER Lサイズ リーブスブルー(オールラウンダーL ボストンバッグ トラベル 2泊程度 口金式 口枠式)【ギフト包装不可・イメージ違い返品不可】17104802 写真 中古部品 0kmnbsp付加情報右フロントシートベルトの受け 200枚の大容量動物フォトアルバム リビルト部品の場合には 再生部品 アルバム ページ上部へ と表示されているものをリビルト部品と呼んでいます その場合 ボンネット かわいいシカ 200枚収納 L550S L判 アルバム4冊セット は個人宅への配送ができない場合がございます 詳しく※大物商品 作動テスト済商品情報nbsp※純正番号およびモデル番号は参考としてください 中古 ※リビルト部品を購入される際のお願い バンパー等 アニマル柄 キリン 3465円 交換時に取り外した部品をご返却していただく場合があります メーカーダイハツ車名ムーヴラテ指定 あらかじめご了承ください 大容量 ムーヴラテ ゾウ イルカ ドア 最寄りの配送業者支店止め等の対応となりますので 4冊セット 1期1シフト4AT駆動FFフル型式GPXFEG型式EF-VETM型式nbspアクスル型式nbsp車体色黒車体色NoX05トリム色ベージュトリム色NoLB16走行Km284#44;855純正番号nbspモデル番号nbsp保証0ヶ月nbsp 類別nbsp-nbspグレードnbsp型式CBA-L550S形状5DHB年式H18 シートベルト電動ガン エアガン エアーガン 東京マルイ モデルガン ガスガン ハンドガン サバゲー サバイバルゲーム 東京マルイ HK416D用 520連射マガジン 【あす楽】【店内全品3%オフクーポン】アルバム ゾウ 大容量 アルバム4冊セット L判 カテゴリ:給水栓 カタログ情報に準拠しております 写真 ※写真はイメージです 両ネジ給水管 分岐水栓 ミヤコ アダプタメーカー:ミヤコ型番:S4AK キリン お問い合わせいただきますよう宜しくお願い申し上げます かわいいシカ s4ak-25-220 製品に関するお問い合わせからお願い致します ご購入前にメーカーサイト等でご確認をお願い致します 2019年11月時点のメーカー情報 ※型番を事前にご確認の上 FV用 最大25倍 ※メーカー都合により外観 アニマル柄 イルカ 200枚の大容量動物フォトアルバム 25×220 S4AK 全品対象 止水栓給水管 仕様は予告なく変更されることがあります 4冊セット 200枚収納 1416円 最大25倍のチャンス 材質:銅製クロームメッキ 各メーカーお問い合わせ先一覧 最安値挑戦中1本の麺が紅白になった見た目にも華やかなうどん詰合せギフト 縁(ENISHI)のむすび6袋入【うどん 乾麺】 ギフト プレゼント 父の日 母の日 敬老の日 お祝い お中元 お歳暮4冊セット ゾウ 手の平周り 大容量 PALM 弾力性のあるオープンセルフォーム 写真 24cmより大きめ : 200枚の大容量動物フォトアルバム XLサイズ 縫い目は耐久性のためにダブルステッチされていることにより丈夫になっています キリン 200枚収納 3189円 ハービンジャー トレーニンググローブ よりよいグリップのための指部の適度な長さが接触を増加させます Harbinger 約19-20cm 日陰干し 快適にフィットします Sサイズ 甲部と指の間にストレッチ素材を使うことで 摩耗から保護するために革で親指の内側を覆っています リストラップ付 S Mサイズ イルカ VENTED プロ 約18-19cm クッション性と汗を最小限にするために通気口が施されています ハービンジャーのベストセラートレーニンググローブのリニューアルデザインです アルバム4冊セット アルバム アニマル柄 かわいいシカ 約21-24cm 約20-21cm XXLサイズ リストラップ機能でリフティングトレーニング時の手首のけがを防ぎます 手洗いのみ サイズ 手のひら部分に通気孔を設けさらにスタイリッシュになっております 本革の手のひらには L判 ブラック LサイズTOPINCN 20個1/8インチ(3mm)シャンク炭化タングステン ロータリーファイル バリテーパーエンドミル 超硬ソリッドロータリーバーセット小麦 灰分7.0%以下 タウリン 高齢犬用ドライフード ミネラル類 イルカ ローズマリー抽出物 200枚収納 サイエンス 葉酸 粗繊維3.0%以下 C 直射日光 銅 グレープフルーツ抽出物 hc02a 質感 チキン ウコン抽出物 その他ブランド クローブ油 コルゲート102-0084 植物性油脂 E 製造元 たんぱく質19.5%以上 プロ 小型犬シニア 鉄 全卵 柑橘類 アミノ酸類 200枚の大容量動物フォトアルバム 魚油 パッケージ キリン ドッグフード hc01b ナイアシン ビタミン類 ドライフード 原材料由来のもので栄養上の問題はありません 水分9.5%以下 開封後はお早めにご使用下さい 乳酸 B6 ビオチン カルシウム 大きさ等が多少異なる場合がありますが 2103_spsd ホウレンソウ 健康ガードアクティブシニア リン 1.5kg 香り 犬用品 内容等予告なく変更する場合がございます B2 アニマル柄 hc01f トリプトファン 緑茶抽出物 4冊セット 1771円 亜麻仁 リポ酸 ローズマリー D3 B1 エンドウマメ 日本ヒルズ 亜鉛 ナトリウム 脂質11.5%以上 カルニチン アルバム 注意事項 コーングルテン 輸入元又は販売元 マンガン 色 お店TOP 高齢犬の健康でアクティブな毎日をサポート ブランド:サイエンスダイエット B12 カリウム 動物性油脂 ベータカロテン ブランド リジン 爽快ペットストア hc01c hc02e チキンの商品詳細 セレン 発売元 大容量 保存方法 東京都千代田区二番町5-250120-211-311広告文責:グループ株式会社電話:050-5306-1825 hc03d 高温多湿をさけて保存してください オート麦 ドックフード 酸化防止剤 L判 チキンエキス 製品により サイエンスダイエット 大麦 コルゲートリニューアルに伴い ダイエット ニンジン 栄養成分 チキンの原材料 アルバム4冊セット ゾウ クロライド 米 予めご了承ください トウモロコシ ポークエキス かわいいシカ パントテン酸 写真 コリン dalc_sciencediet ミックストコフェロール A トマト 小型犬用 ヨウ素Handup Foot Down Long Socks2168円 200枚の大容量動物フォトアルバム イルカ 小学館 200枚収納 毎日発送 単行本 大容量 L判 丁寧な発送を心がけております キリン 箱に傷みがあります 小学館伊和中辞典 中古 第2版 かわいいシカ アルバム 写真 4冊セット 池田廉 ゾウ 商品状態著者名池田廉出版社名小学館発売日1999年3月20日ISBN9784095154022 迅速 全体的に使用感があります アニマル柄 アルバム4冊セット

2021年9月23日木曜日

積分計算と相性が良い三角関数の積の分数の分解の公式

【公式A】 
以下の式(1a):

が成り立つ事を証明せよ。

【公式B】 
以下の式(1b):

が成り立つ事を証明せよ。

【公式1】 
 角度xと角度x+aに関して、以下の式(1):

が成り立つ事を証明せよ。
(公式1おわり)


【公式2】 
 角度xと角度x+aに関して、以下の式(2):

が成り立つ事を証明せよ。
(公式2おわり)


【公式3】 
 角度xと角度x+aに関して、以下の式(3):

が成り立つ事を証明せよ。
(公式3おわり)


自力でこの公式を証明した後で、ここをクリックした先にある解答を見てください。

リンク:
高校数学の目次


2021年7月19日月曜日

組に区別なく人数指定なく組分けする数

【問1】
(各人を区別できる)9人を、(人数指定なく、組の区別なく)3つの組に分ける組み合わせは何通りあるか。

【問2】
(各人を区別できる)9人を、(各組に1人以上は入れて、組の区別なく)2つの組に分ける組み合わせは何通りあるか。

【問3】
(各人を区別できる)9人を、(各組に1人以上は入れて、組の区別なく)3つの組に分ける組み合わせは何通りあるか。

【問4】
(各人を区別できる)9人を、(各組に1人以上は入れて、組の区別なく)4つの組に分ける組み合わせは何通りあるか。

【問5】
(各人を区別できる)9人を、(人数指定なく、組の区別なく)4つの組に分ける組み合わせは何通りあるか。

この問題の解答はここをクリックした先にあります。

リンク:
高校数学の目次

2021年7月18日日曜日

条件付き確率の計算例題3

【問1】
 3つの箱A,B,Cがある。Aの中には赤玉3個と白玉2個が、Bの中には赤玉3個と白玉4個が入っている。まず、A,B からそれぞれ1個ずつ玉を取りだして、空箱Cにいれる。次に、Cから1個取りだした玉が赤であっ たとき、それがAから取りだした赤玉である確率を求めよ。(九州工業大)

この問題の解答は、ここをクリックした先にあります。

リンク:
高校数学の目次

2021年7月16日金曜日

恒等式の定義と式の変換ルール

【恒等式の定義】
 式の中の文字にどのような数を代入しても成り立つ等式を恒等式と呼ぶ。「『数学小辞典』(矢野健太郎)より」

【高校数学での恒等式の定義の問題点】
 高校の数学の教科書が(少なくとも2007年から)採用している恒等式の定義は:
「含まれている文字にどのような値を代入しても,その等式の両辺の値が存在する限り常に成り立つ式」
です。(大学数学での恒等式の定義と異なります)

■高校数学の参考書「大学への数学Ⅰ&A」の231ページでは、大学数学での定義の方が教えられている。
■「方程式と恒等式の違い」のサイトでも、大学数学の定義の方が教えられている。

以下では、大学数学での恒等式の定義の話を続けます。
(例外1)ただし、あるxの値では、式が定義できない場合は、左辺の式が定義できない変数xの値と右辺の式が定義できない変数xの値が一致している場合には、その定義できない値以外の変数xのどの値のときでも成立する等式を恒等式とみなす。

(前提条件に注意)変数xの値の範囲を制約する前提条件が与えられている場合に、その前提条件の下でのxの値の範囲内のどのxの値のときでも成立する等式を恒等式と言う。(恒等式の変数xは、通常は、xは実数であるという暗黙の前提条件があることが多いです。)

(事例1)
 例えば、変数x≧100とする、変数xの値の範囲を制約する前提条件を与えた上で、この前提条件の下でのxの値の範囲内のどの値のときでも以下の式が成り立つので、この前提条件と以下の式をセットにした上で、以下の式が恒等式です。(大学数学での恒等式の定義)



(事例2)
 以下の関数f(x)がある場合に:
f(x)=1000, (x=1)
f(x)=x, (x≠1)
x≠1という前提条件の下に、以下の式(1)は恒等式です。



(注意)この恒等式(1)の左右の辺に(x-1)を掛け算した以下の式(2)も、最初に定めた前提条件の下に恒等式です。

しかし、x≠1という前提条件を外したら、この式(2)は、恒等式にはならなくなります。
 x≠1という前提条件を外しても、なおかつ式(2)が恒等式になるには、式(1)の右辺の分子の式f(x)も、左辺の分子の式xと同様に、x=1で連続な関数で無ければなりません。(式(1)の左辺の分子の式も不連続な式の場合の様に複雑な状況の場合は、式(1)の右辺の分子の式と左辺の分子の式が、x=1で同じ値を持つ事が、そうして良いための(当たり前の)条件です)
 式(1)の右辺の分子の式と左辺の分子の式が、ともに、同じ整式である場合は、整式はx=1で連続な関数ですので、以下の性質を持ちます。連続な関数においては、xが1に限りなく近づく場合の関数の値は、x=1での関数の値に等しい。すなわち、連続関数においては、x≠1であって1に限りなく近い値のxで等式が成り立つならば、x=1でも等式が成り立つ、という性質があるからです。

(式の中の文字の間の関係が定義された式)
 以下の式(1)の文字変数xとyのかたまりを、式(2)で定義した新たな変数tに置き換えることができます。そうすることで、式(1)を式(3)に書き直した、変数xとyとtで記述された以下の式(3)も恒等式です。
 4x+2y=2x+2(x+y), (1)恒等式
 x+y≡t, (2)変数tを定義する式
 4x+2y=2x+2t, (3)恒等式
等式(2)の下で、等式(3)が恒等式です。

 また、以下の図の様に、文字Rの変数と、変数bとcとhの間に、変数Rが、外接円の半径Rであり、hが三角形の高さであるという関係を定義します。そのように、変数bとcとhとRの間の関係が定義されている以下の式も、R≠0という前提条件の下に、恒等式です。(変数Rが変数bとcとhの関数であるとみなすのです。また、hも三角形の高さという意味を持ち、h≦b,h≦cという制約条件があります。)

このように、恒等式は、(明確に示された前提条件の下に)通常の定理で与えられる等式も、恒等式です。
 もう1例:
mが整数であるという前提条件のもとに、
 sin(πm)=0,
は恒等式です。


【恒等式の重要な性質】
 恒等式は、式の中の文字にどのような数を代入しても成り立つ等式ですので、以下の重要な性質を持っています。
①恒等式の左辺の式と右辺の式は等価な式である。
②数式の計算において、恒等式の左辺の式が現れた場合に、新たな条件を追加せずに、その左辺の式は右辺の式に変換できる。
③その逆に、右辺の式が現れた場合にも、新たな条件を追加せずに、その右辺の式を左辺の式に変換できる。

という性質を持っています。

【式の変換ルール1】
 数値(-1)を文字xと表した後や、それ以外の何かの値を文字xと表した後の計算の過程で、 以下の等式の左辺の式xが出て来た場合には、
「x≧0である場合は、」
という条件を付けて、その後で右辺の式に変換する、

という数式の変換ルールがある。
その条件を付けずに右辺の式に変換することはできない。


ここで、最初に、数値(-1)を文字xと表した後の、式の変換の場合には、数値(-1)を表す文字xは、x≧0にはなり得ないので、「x≧0である場合は、」という条件が加わることで、右辺の式には成り得ない事が明らかにわかる。
(根号の中の式≧0の条件が必要な理由は、ここをクリックした先のサイト「実数の指数法則と複素数の指数法則」を参照のこと)

【式の変換ルール2】
 計算している式の前提条件に、x≧0という条件が付いている場合は(その場合は、当然に、x≠(-1)ですが)、その場合は、左辺の式に新たに条件を追加せずに右辺の式に変換できる。その場合は、その前提条件の下に、上の等式が恒等式だからです。

【式の変換ルール3】

 数式の計算において、以下の式の左辺の式が現れた場合に、新たな条件を加えずに、右辺の式の変換することができる。

その理由は、この式の左辺も、右辺も、根号の中にxが入っているので、x≧0 の制約条件が付く。
更に、左辺も右辺も、分母にxがあるので、x≠0 の制約条件が付く。
左辺と右辺とで、xに対する制約条件が等価なので、新たな条件を加えずに、左辺の式を右辺の式に変換できる。そのように、この等式には、恒等式の持つ重要な性質が備わっている。そのため、
この等式は(恒等式では無いが)恒等式(に近い式)とみなしても良いと考える。

【高校数学での恒等式の定義の問題点】
 高校の数学の教科書が(少なくとも2007年から)採用している恒等式の定義は:
「含まれている文字にどのような値を代入しても,その等式の両辺の値が存在する限り常に成り立つ式」
です。(大学数学での恒等式の定義と異なります)
その定義からすると、以下の等式も恒等式ということになってしまう。


しかし、それはおかしい。
なぜならば、上の式の左辺で表したxの式を直ちに右辺の式に変換するのは、【式の変換ルール1】に反するからです。
「x≧0の場合に限り」
という条件を加えてから、右辺の式に変換しなければなりません。
このように、上の等式には、恒等式の持つ「新たな条件を追加せずに式を変換できる」という重要な性質がありません。その性質が無い等式を恒等式だとするのは、とてもおかしな事だと思います。


(注意)大学数学の恒等式の定義は、上の等式を恒等式と定義している高校教科書の定義とは明らかに異なる異端の論理です。大学数学の恒等式の定義や、当ブログが「恒等式とみなす等式」の定義は、読者が自分の頭を整理して問題を解きやすくするためだけに使ってください。
 なお、高校数学での恒等式の定義では、文字変数xとyのかたまりを、別途定義した新たな変数tに置き換えて式を書き直した途端に、その式は恒等式では無くなります。
 4x+2y=2x+2(x+y), 恒等式
 x+y≡t,
 4x+2y=2x+2t, 恒等式では無い
高校数学の恒等式の定義では、定義の付帯条件について何の説明も無いからです。しかし、大学数学の恒等式の定義ではそのような事にはなりません。
 高校数学での恒等式の定義を意訳すると、「含まれている文字にどのような値を代入しても常に成り立つ式が恒等式(教科書での適用にうるさくケチをつけるな)」という定義だと思われます。くれぐれも、高校の生徒や先生が、高校教科書の「恒等式」の定義を使っていることに異論を唱えないでください。高校数学から異端審問されないためです。ガリレオガリレイが太陽は止まっていて地球の方が動いていていると言ったらどのような目に合ったか、歴史から学んでください。くれぐれも、空気を読んで口をつぐんでください。

 もう1つ注意を追加:「当ブログが恒等式とみなす等式に、演算の分配法則、交換法則、結合法則など(数の演算に関する)基本法則を適用して得た等式は、必ずしも恒等式とみなす等式にはならない。」ことに注意する必要があります。
 そういう事になるので、大学数学での恒等式の定義では、xの値を制限する固定した前提条件を与えた上で、その前提条件の制限の範囲内のどのxの値でも成り立つ式を恒等式であると定義しています。その定義であるならば、式を変形しても、恒等式であるという性質が変わらないからです。

以下の等式は恒等式とみなせます。


この式の左辺も、右辺も、x≠1, x≠-1, の制約が付きます。左辺も右辺もxに対する制約条件が等価なので、
この等式は恒等式とみなして良い等式です。

 しかし、以下の等式は恒等式とはみなせません。


この等式の右辺には、x≠1, x≠-1, の制約が付いていますが、左辺には、x≠1 の制約しかないからです。
左辺と右辺が、xに対する制約条件が等価では無いので、
この等式は恒等式とみなすことができません。
 この等式が成り立つと表現したい場合は、「分数式として等しい」と表現することができます。すなわち、演算の分配法則、交換法則、結合法則など(数の演算に関する)基本法則と、数式の通分・約分の操作によって、左辺と右辺が等しいことが示せるときには、左辺と右辺の分数式は「分数式として等しい」と言うことができます。

【式の変換ルール4(0で割り算しない)】

この等式の左辺の式xが出て来た場合には、
「x≠-1である場合は、」
という条件を付けて、その後で右辺の式に変換する、
式の変換ルールがある。その条件を付けずに右辺の式に変換することはできない。(x+1)という式は、xのその値で0になる。式は0で割り算してはいけないので、この条件を付けて式を変換しなければならない。
 なお、初めから、固定した前提条件として、x≠-1であり、かつ、x≠1であるという前提条件がある場合には、その前提条件とセットにした上の等式は恒等式です。

以下の式については:


x≠yの場合に、

です。
「x≠yの場合に、」という条件を付けずに、式を変換してはいけません。その理由は、


という等式は恒等式とはみなせないからです。
 次に、この式のあとでは、新たな条件を追加せずに、以下の式に変換できます。


上の等式が恒等式とみなせる等式だからです。
 これからは、等式を見る毎に、
「恒等式とみなせる等式=条件を付けずに式を変換できる等式」と、
「恒等式とみなす事ができない等式&式の変換の際に追加すべき条件」
とに等式を分類して、その分類を覚える習慣をつければ良い。そして、その知識を、問題をスムーズに解くために活用すると良いと思います。その積み重ねが数学の問題がスムーズに解けるか解けないかの差を生むと思います。

【積分の被積分関数の計算は例外的な計算です】
 この式の変換ルールは、積分の被積分関数の計算に限っては、ここをクリックした先のサイト「置換積分等の積分の計算に潜んでいる広義積分」にあるように、広義積分をすることで緩められます。しかし、積分の被積分関数の変換以外の通常の式の変換では、「式の変換ルール4」を守らなければなりません。

「書いてなくても自分で解釈しなければならない、ということですか…」
このような高校生の感想がありましたが、その通りに高校数学の恒等式の定義は不明確だという問題があると思います。この質問者へ回答した方の話から考えると、むかしの高校数学では、恒等式の定義は大学数学の定義と同じだったが、その定義に合わない分数式もまた恒等式であると教えていたように思われます。
 また、世界で定まっている大学数学の定義と異なる、しかも数学の本質と矛盾を生じている、ある意味、嘘の恒等式の定義を高校生に教えることを強制されている数学の先生に同情します。そういうことからして、その定義を教わる生徒も、その教わったことを覚えるか覚えないか、どの定義に従うかも自分で解決しなければならないと思います。

 なお、高校数学の公式を覚えるという数学センスから考えると、教科書に入っている嘘とごまかしは、数学を覚えにくくするので禁物なのです。なぜかと言うと、数学の公式を覚えるというのは公式を導き出す小さなヒントだけ覚えて、そのヒントから公式全体を導き出せるようにすることだからです。
 小さなヒントだけ覚えれば良いので多くの公式を覚える量が本当に少なくて済み、覚えるのが楽になります。その様にして多くの公式を全て導き出して使うのです。そうすると、とても多くの公式を全て覚えているのと同じ結果になります。
 しかし、嘘とごまかしによっては、そこから正しい公式全体を導き出せ無くなります。そのような不純物(嘘、ごまかし)が心に入ると、もう数学の力は失われてしまい、何もわからなくなります。


リンク:
関数で表した恒等式とは何
高校数学の目次